پایان نامه ارشد رایگان درمورد بازده مورد انتظار، دارایی ها، انحراف معیار، تصمیم گیری

وجود داشته باشد بلکه باید تضاد و تفاوت اندیشه وجود داشته باشد .
۱۱- به نظر می رسد که در بازار کارایی سرمایه ، ابزارهای مالی بسیار گسترده ای وجود دارد که هریک نقش خاصی در بازار دارد و هر یک شکافی را در بازار پر می کند یعنی بازار کارآیی سرمایه، بازاری پیچیده است که ابزارهای پیچیده مالی در آن وجود دارد مثلاً وجود اوراق اختیار معامله۶ و نقش معینی که این اوراق بر عهده دارد و بازار را کاراتر می کند و تعادل مناسب تری بین عرضه و تقاضا به وجود می آورد (جهانخانی ،۱۳۸۳، ص ۶۳ )۲.
۵- ۲ تئوری پرتفلیو
لغت پرتفلیو ۳: در عبارت ساده، به ترکیبی از دارایی ها گفته می شود که توسط یک سرمایه گذار برای سرمایه گذاری تشکیل می شود. این سرمایه گذار می تواند یک فرد یا یک موسسه باشد. از نظر تکنیکی، یک پرتفلیو در بر گیرنده مجموعه ای از دارایی های واقعی و مالی سرمایه گذاری شده یک سرمایه گذار است . بسیاری از مردم از طریق برنامه ریزی و بر مبنای علمی و یا تصمیم معمولی پرتفلیویی از دارایی ها ( دارایی های واقعی مالی ) را تشکیل می دهند. به عبارت دیگر می توان گفت پرتفلیو مجموعه دارایی های یک نفر یا یک سازمان است.
مطالعه تمام جنبه های پرتفلیو مدیریت پرتفلیو ۴ نام دارد. این واژه در برگیرنده مفاهیم تئوری پرتفلیو است که بخش مهمی از سرمایه گذاری را شامل می شود (تهرانی و نوربخش، ۱۳۸۸، ص ۱۵۶ )۵.
۱-۵-۲ مدل مارکوئیتز
در سال ۱۹۵۰ هری مارکوئیتز۶ مدل اساسی پرتفیلو را ارائه کرد که مبنایی برای تئوری نوین پرتفیلو قرار گرفت . قبل از مارکوئیتز سرمایه گذاران با مفاهیم ریسک و بازده آشنا بودند اگر چه آنها با مفهمون ریسک آشنا بودند ولی معمولاً نمی توانستند آن را اندازه گیری کنند. سرمایه گذاران از قبل می دانستند که ایجاد تنوع مناسب است و نباید ( همه تخم مرغ ها را در یک سبد بگذارند ) با این حال، مارکوئیتز، اولین کسی بود که مفهوم پرتفلیو و ایجاد تنوع را به صورت روش علمی بیان کرد. او به صورت کمی نشان داد که چرا و چگونه تنوع سازی پرتفلیو می تواند باعث کاهش ریسک پرتفلیو (مجموعه سرمایه گذاری ) یک سرمایه گذار شود.
چرا ایجاد تنوع در سرمایه گذاری برای سرمایه گذاران مهم است ؟ می توان گفت که قانون شماره یک مدیریت پرتفلیو ، ایجاد تنوع است . از آنجا که سرمایه گذاران نسبت به آینده مطمئن نیستند باید برای کاهش ریسک دست به ایجاد تنوع در سرمایه گذاری خود بزنند . به عبارت دیگر تشکیل یک پرتفلیو متنوع ، میزان ریسک را تا حد زیادی کاهش می دهد . به عنوان مثال در بحران اقتصادی سال ۱۹۸۷ آمریکا ، فقط کمتر از ۵ درصد صندوق های مشترک سرمایه گذاری (که اقدام به تشکیل پرتفلیو می کردند ) با ضرر و زیان مواجه شدند.
مارکوئیتز درصدد برآمد تا رروشها و ایده های موجود را در قالب یک چارچوب رسمی سازماندهی کرده و به این سوال اساسی پاسخ دهد: آیا ریسک پرتفلیو با مجموع ریسک اوراق بهادار منفرد، که روی هم پرتفلیو راتشکیل می دهند برابر است؟ مارکوئیتز با ارائه روش اندازه گیری ریسک پر تفلیو به محاسبه ریسک و بازده مورد انتظار پرتفلیو پرداخت. مدل او بر مبنای بازده مورد انتظار ویژگیهای ریسک اوراق بهادار که چارچوب تئوریکی برای تجزیه و تحلیل گزینه های ریسک و بازده است، استوار شده است.
مفروضات اساسی مارکوئیتز، مبنای مدل او را تشکیل می دهد. طبق مفروضات مارکوئیتز، سرمایه گذاران بازده را مطلوب دانسته و از ریسک گریزان هستند ، به علاوه در تصمیم گیری منطقی عمل می کنند و تصمیم گیریهای اتخاذ می کنند که باعث حداکثر کردن بازده مطلوب آنها می شود . بنابراین مطلوبیت سرمایه گذاران، تابعی است از بازده مورد انتظار و ریسک، که این دو عامل، پارامترهای اساسی تصمیمات مربوط به سرمایه گذاری هستند ( تهرانی و نوربخش، ۱۳۸۸، ص ۱۵۷-۱۵۶ )۱.
الف ) بازده مورد انتظار پرتفلیو :
بازده مورد انتظار هر پرتفلیو از طریق میانگین وزنی بازده مورد انتظار هر یک از اوراق بهادار به آسانی قابل محاسبه است. وزنهایی که برای میانگین مورد استفاده قرار می گیرد، نسبت هایی از وجوه قابل سرمایه گذاری است که در هر یک از اوراق بهادار سرمایه گذاری شده اند. وزن های ترکیب شده عبارت است از مجموعه ۱۰۰ درصد کل وجوه قابل سرمایه گذاری.
مثال: فرض کنید، پرتفلویی مستقل از سه اوراق بهادار است که در صد سرمایه گذاری در هریک از آنها یکسان و به صورت ۳۳۳ % ، ۳۳۳ % ، ۳۳۳ % است. با در نظر گرفتن این شرایط، اگر پرتفلیو مشتمل بر ۵ اوراق بهادار باشد در آن صورت وزن هر یک از اوراق بهادار به ، ۲۰ % کاهش خواهد یافت. بازده مورد انتظار اوراق بهادار به صورت زیر محاسبه می شود:
معادله (۲-۲)
در این معادله داریم :
E ( R P) = بازده مورد انتظار پرتفلیو
WI = وزن پرتفلیو برایi امین اوراق بهادار
Wi ?= 1
E ( Ri) = بازده مورد انتظار اوراق بهادار i
به خاطر داشته باشید که علامت i دلالت بر یک اوراق بهادار خاصی و علامت p دلالت بر یک پرتفلیو دارد.
مثال : پرتفلیویی متشکل از سه سهام G ، H و I را بازده های مورد انتظار ۱۲ درصد، ۲۹ درصد و ۱۷ درصد در نظر بگیرید. فرض کنید ۵۰ درصد از وجوه قابل سرمایه گذاری در اوراق بهادار G، ۳۰ درصد در اوراق بهادار H و ۲۰ درصد در اوراق بهادار I سرمایه گذاری شده است. بازده مورد انتظار عبارت است از :
E ( R p ) = %5 (%12 ) + %3 (%29 ) + %2 ( %17) = % 15/4
بدون توجه به تعداد دارایی های موجود در یک پرتفلیو، یا سهام کل وجوه قابل سرمایه گذاری در هر یک از دارایی ها، بازده مورد انتظار پرتفلیو، همیشه برابر با میانگین وزنی بازده های مورد انتظار هر یک از دارایی هاست (همان منبع، ص ۱۶۲-۱۶۱ )۱.
ب ) ریسک پرتفلیو
یکی دیگر از محاسبات اصلی مدل پرتفلیو ، محاسبه ریسک پرتفوی است . در مدل مارکوئیتز ، ریسک توسط واریانس ( یا انحراف معیار ) بازده پرتفلیو و همانند ریسک هر یک از اوراق بهادار اندازه گیری می شود . در این قسمت است که اساس تئوری پرتفلیو مدرن ظاهر می شود و به صورت زیر بیان می گردد :
بازده مورد انتظار پرتفلیو عبارتست از میانگین وزنی بازده مورد اتنظار تک تک اوراق بهادار موجود در پرتفلیو ، در حالیکه ریسک ( که توسط واریانس یا انحراف معیار اندازه گیری می شود) به تنهایی شامل میانگین وزنی ریسک تک تک اوراق بهادار موجود در پرتفلیو نیست .
این تعریف را می توان به صورت معادله زیر نشان داد :
معادله(۳-۲)
معادله (۴-۲)
دقیقاً به خاطر همین نا برابری در معادله ( دوم ) است که سرمایه گذاران می توانند ریسک پرتفلیو را کاهش دهند . ریسک پرتفلیو نه تنها به میانگین وزنی ریسک i=1 تک تک اوراق بهادار تشکیل دهنده پرتفلیو بستگی دارد ، بلکه به کوواریانس یا روابط میان بازدهی اوراق بهادار تشکیل دهنده پرتفلیو نیز بستگی دارد .
ریسک پرتفلیو تابعی است از ریسک هر یک اوراق بهادار و کوواریانس میان بازده هر یک از اوراق بهادار . این مفهوم در عبارت واریانس زیر نشان داده شده است .
معادله ( ۵ – ۲ )
در این معادله داریم :
۶p 2 = واریانس بازده پرتفوی
۶ ۲ i = واریانس بازده اوراق بهادار i
۶ij = کواریانسی میان بازده های اوراق بهادار i و j
Wi = درصد وجوه قابل سرمایه گذاری که در اوراق بهادار i سرمایه گذاری شده است .
علامت جمع دو گانه که نشان می دهد اعداد n2 باید با همدیگر اضافه شوند . ( یعنی کلیه زوجهای ممکن مقادیر i وj
واضح است که روابط میان بازده اوراق بهادار، هسته اصلی تئوری پرتفلیو را تشکیل می دهد (تهرانی و نوربخش، ۱۳۸۸، ص ۱۶۳ و ۱۶۴ )۱.
تعیین پرتفلیو کارا
با در دست داشتن جزئیات مربوط به بازده مورد انتظار و ریسک پرتفلیو می توانیم به بررسی پرتفلیو کارای مدل مارکوئیتز بپردازیم. در شکل ( ۴ – ۲ ) مفاهیم اصلی یک مجموعه پرتفلیو کارا ارائه شده است. توجه داشته باشید که محور عمودی، بازده مورد انتظار محور افقی، ریسک است که توسط انحراف معیار نشان داده شده است. این نکته حائز اهمیت است که تئوری پرتفلیو با بازده های مورد انتظار که به آینده مربوط می شود سروکار دارد . در شکل ( ۴ – ۲ ) الف، بازده مورد انتظار و ریسک یک گروه فرضی اوراق بهادار در سال ۱۹۲۴ ترسیم شده است. در صورتی که این اوراق بهادار را در ترکیب های مختلف ترکیب کنیم تعداد نا محدودی از جایگزین های پرتفلیو امکان پذیر خواهد شد. این گزینه های نا محدود در شکل ( ۴ – ۲ ) نشان داده شده است و شامل تمامی مناطق سایه دار است و نشان دهنده ترکیب زیادی از بازده مورد انتظار و ریسکی است که از طریق تشکیل پرتفلیو قابل دست یابی است. در تئوری پرتفلیو، به پرتفلیو هایی که در این مناطق واقع می شوند پرتفلیوهای قابل دسترسی گفته می شود. این پرتفلیو ها امکان پذیر هستند ولی ضرورتاً قابل ترجیح نیستند (همان منبع، ص ۱۷۳ و ۱۷۴ )۱.
شکل ۴- ۲ بازده مورد انتظار و ریسک گروهی از اوراق بهادار
۲- ۵- ۲ مدل تک شاخص ( تک عامل )
مدل مارکوئیتز ، راه حل صحیحی را برای مسائل پرتفلیو ارائه می دهد ، به این معنا که با داشتن مجموعه ای از ورودی ها ، از طریق روشها کارآی مارکوئتیز می توان مجموعه ای بهینه پرتفلیوها را انتخاب کرد . با این حال این روش هزینه های قابل توجهی را دربر دارد . عمده ترین مشکل مدل ماکوئیتز این است که این مدل به مجموعه کاملی از کوواریانس میان بازده کل تمامی اوراق بهادار مورد بررسی نیاز دارد . در مدل مارکوئیتز برای هر مجموعه N اوراق بهاداری ، تعداد کوواریانس وجود دارد .
مارکو ئیتز در کار اصلی خود ، استفاده از شاخصی را پیشنهاد می کند که روابط میان اوراق بهادار و کوواریانس است .
ویلیام شارپ ۷با پیگیری کارهای مارکوئیتز ، مدل تک شاخصی ۸را که بازده هر اوراق بهادار را به بازده شاخص سهام عادی مرتبط می سازد ارائه کرد . برای این منظور شاخص های زیادی در مورد مدل بازده بازار سهام عادی مطرح شد .
مدل تک شاخص را می توان به صورت زیر بیان کرد :
معادله ( ۶ -۲ ) Ri = ?i + ?iRm + Ei که در این معادله داریم :
Ri = بازده ( TR ) اوراق بهادار i
Rm = بازده ( TR ) شاخص بازار
= ?iآن بخش از بازده اوراق بهادار i که مستقل از عملکرد بازار است .
? i = معیار حساسیت بازده سهام به بازده شاخص بازار (تغییر مورد انتظار در متغییر وابسته، Ri ، با توجه به تغییر در متغیر مستقل ، Rm )
ei = خطای باقیمانده

نظری بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *