نتایج مطالعات انجام شده طی دهه‌های اخیر حکایت از این دارد که افزون بر ریسک سیستماتیک، عوامل دیگری نیز در تشریح میانگین بازده سهام ایفای نقش می‌کنند.

اولین شواهد را باسو[1] در سال 1977 ارائه داد. باسو در سال 1977 نشان می‌دهد، زمانی که سهام بر اساس نسبت عایدی به قیمت مرتب می‌شوند، بازده‌های آتی روی سهام با نسبت E/P بالا، بیشتر از مقدار برآورد شده توسط مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای بوده و بازده‌های یادشده روی سهام با نسبت E/P پایین، کمتر از مقدار برآورد شده توسط مدل می‌باشند. بنز و رینگانوم به اثر اندازه بر میانگین بازده سهام اشاره داشتند. آن‌ها این‌گونه گزارش کرده‌اند که پس از کنترل ریسک سیستماتیک، سهام شرکت‌های کوچک در مقایسه با سهام شرکت‌های بزرگ، بازده بالاتری ایجاد می‌کنند (بنز، 1981، 7) و (رینگانوم، 1981، الف451). استاتمن (1980) و همچنین روزنبرگ و همکاران (1985) مطرح می‌کنند که بین متوسط نرخ بازده سهام و نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار در بازار سرمایه آمریکا رابطه مثبت وجود دارد. مطالعات دیویس و همکاران (2000) یافته‌های استاتمن و روزنبرگ و همکاران را تأیید می‌کند. بهاندری (1988) به رابطه مثبت متوسط نرخ بازده سهام و اهرم مالی اشاره دارد. نتایج این تحقیقات و مطالعات دیگر حکایت از این دارد که متوسط نرخ بازده سهام با متغیرهایی نظیر اندازه شرکت، ارزش دفتری به قیمت بازار، نسبت سود به قیمت، اهرم مالی، نسبت جریان‌های نقدی به قیمت سهم و.‌.. ارتباط معنی‌دار دارد.

مشاهده‌ی این یافته‌ها در بازار که با معیارهای مطرح شده در مدل CAPM هم‌خوانی نداشت، توانایی این مدل را در تبیین متوسط نرخ بازده سهام زیر سوال برد. فاما و فرنچ با ترکیب یافته‌های تحقیقات پیشین و با بهره گرفتن از روش رگرسیون مقطعی رابطه بین متغیرهای بتا، اندازه شرکت، نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار، اهرم مالی و نسبت سود به قیمت با بازده مورد انتظار سهام در بازار سرمایه آمریکا را مورد مطالعه قرار داده و به این نتیجه رسیدند که ریسک سیستماتیک (بتا) قدرت تبیین اختلاف بازده سهام در طول دوره مورد مطالعه (1990-1963) را ندارد و از بین متغیرهای مورد بررسی، دو متغیر اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار بهتر می‌توانند اختلاف میانگین بازده سهام را تشریح کنند (فاما، فرنچ، 1992،463). یافته‌های تجربی فاما و فرنچ به طور مشخص نشان می‌دهد که با کنترل اندازه شرکت و ریسک سیستماتیک (بتا)، رابطه معنی‌داری بین بتا و بازده سهام وجود ندارد و میانگین بازده سهام به واسطه ترکیب متغیرهای اندازه و نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار قابل تبیین به نظر می‌رسد. فاما و فرنچ اعتقاد دارند که عملکرد ضعیف بتا در تبیین بازده سهام را می‌توان به دو عامل احتمالی همبستگی بالا بین بتا و متغیرهای توضیحی دیگر، و اختلال و خطای اندازه‌گیری در تخمین ریسک سیستماتیک (بتای) سهام، نسبت داد. به اعتقاد فاما و فرنچ اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار به الگوهای سیستماتیک در رشد و سودآوری نسبی، که به طور بالقوه می‌توانند منابع اصلی ریسک در بازده‌ها باشند، مربوط می‌شوند. نتیجه مطالعات چان و همکاران (1991) نیز نشان می‌دهد که نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار قادر است بازده مورد انتظار شرکت‌های ژاپنی را تبیین کند.

به استناد این یافته‌ها، فاما و فرنچ در تقابل با مدل CAPM، مدلی متشکل از سه عامل را پیشنهاد داده و ادعا کردند که همه عوامل غیر از ریسک سیستماتیک (بتای) سهام را، که در تشریح اختلاف بازده سهام ایفای نقش می‌کنند، می‌توان در سه عامل زیر خلاصه کرد:

  1. مازاد بازده مورد انتظار از پورتفوی بازار نسبت به نرخ بازده بدون ریسک؛
  2. اختلاف بین بازده پورتفوی متشکل از سهام شرکت‌های کوچک و پورتفوی متشکل از سهام شرکت‌های بزرگ؛
  3. اختلاف بین بازده پورتفوی متشکل از سهام دارای نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار بالا و پورتفوی متشکل از سهام دارای نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار پایین (فاما، فرنچ، 1993، 4).

بر این اساس، مدل سه عاملی فاما و فرنچ بیان می‌کند که اختلاف بین بازده مورد انتظار از یک پورتفوی و بازده بدون ریسک را می‌توان به سه عامل یاد شده نسبت داد (فاما، فرنچ، 1993) و (فاما، فرنچ، 1996، 79) و (باقرزاده، 1384، 32 ).

فاما و فرنچ در سال 1993 فرمول رگرسیون مورد استفاده در مدل سه عاملی خود را برای پیش‌بینی بازده سهام با توجه به یافته‌های خود در سال 1992 و با بهره گرفتن از مدل CAPM و مطالعات قبلی انجام شده، به صورت زیر را ارائه نمودند:

 

رابطه2-3:

Ri(t) – RF(t) = ai + bi[RM(t) – RF(t)] + siSMB(t) + hiHML(t) + ei(t). 

 

که در این رابطه Ri(t) – RF(t) بازده اضافی شرکت نسبت به بازده بدون ریسک است. این بازده اضافی به سه عامل مربوط می‌باشد.

عامل اول همان عامل ریسک سیستماتیک (β)ارائه شده توسط مدل CAPM می‌باشد. این عامل از طریق (   ) اندازه‌گیری می‌شود و در فرمول رگرسیون ارائه شده توسط فاما و فرنچ، عامل بازار نامیده و با [2]MKT نشان داده شده است.

عامل دوم، تفاوت بین میانگین بازده‌ پورتفوی تشکیل شده از سهام شرکت‌های کوچک و پورتفوی تشکیل شده از سهام شرکت‌های بزرگ است که به آن عامل اندازه می‌گویند و با SMB نشان داده شده است.

SMB =

 

عامل سوم، تفاوت بین میانگین بازده‌ پورتفوی تشکیل شده از سهام شرکت‌های با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا و پورتفوی تشکیل شده از سهام شرکت‌های با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین است که عموماً به آن عامل ارزش می‌گویند و با HML  نشان داده شده است.

HML =

 

در این فرمول ai  میانگین بازده غیر عادی سهام i می‌باشد که در فرضیه مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای معادل صفر فرض گردیده است. به عبارتی تفاوت بازده واقعی با بازده مورد انتظار برآورد شده از طریق مدل است. در واقع ai  را می‌توان معیاری جهت اندازه‌گیری خطای قیمت‌گذاری یا ناهنجاری عملکرد تعریف کرد. اگر مدل سه عاملی قیمت گذاری دارایی‌ها درست عمل کند ai در سطح کلیه دارایی‌ها یا پورتفوی‌ها صفر است. پس هرچه اختلاف میانگین بازده واقعی و بازده مورد انتظار نزدیک به صفر شود دلالت بر عملکرد صحیح مدل دارد (مجتهدزاده، رباط‌میلی، 1385، 18).

bi, si, hi به ترتیب عوامل بازار، اندازه و ارزش پورتفوی هستند.

ei  بازده خاص دارایی پورتفوی i با میانگین صفر است.

 

به اعتقاد فاما و فرنچ، مدل سه عاملی قادر است اکثر استثناهای تجربی مطرح در ادبیات قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای را تبیین کند.

 

2-6-1) عامل ریسک سیستماتیک

مارکویتز و شارپ نشان دادند که سرمایه‌گذاران باید از یک معیار خارجی ریسک استفاده نمایند. تحت مفروضات مشخصی، تمامی سرمایه‌گذاران منطقی، که در پی حداکثر سازی سرمایه‌گذاری خود می‌باشند، خواستار نگهداری یک پورتفوی متنوع از دارایی‌های ریسک‌دارند و در این راستا وام می‌گیرند و یا وام می‌دهند تا به سطحی از ریسک برسند که با ترجیحات آن‌ها سازگار باشد. معیار مناسب برای ریسک یک دارایی منفرد در این شرایط، سنجش حرکت هم‌زمان آن با پورتفوی بازار است. این حرکت که با کو‌واریانس پورتفوی بازار اندازه‌گیری می‌شود، به نام ریسک سیستماتیک دارایی شناخته می‌شود؛ یعنی قسمتی از کل واریانس دارایی خاص که قابل استناد به نوسان‌پذیری پورتفوی کل بازار است. علاوه بر این هر دارایی خاص، واریانسی دارد که به پورتفوی بازار، غیرمرتبط است (واریانس غیربازاری) که به جنبه‌های منحصر به‌فرد دارایی برمی‌گردد. واریانس غیربازاری، ریسک غیر سیستماتیک نامیده می‌شود و معمولاً کم اهمیت در نظر گرفته می‌شود؛ زیرا با تشکیل یک پورتفوی بزرگ و متنوع قابل حذف است. بنابراین تحت این مفروضات صرف ریسک برای یک دارایی خاص، تابعی از ریسک سیستماتیک دارایی، با پورتفوی کل بازار دارایی‌های ریسک‌دار است. به معیار ریسک سیستماتیک بتا (β) گویند (راعی، پویان‌فر، 1390، 230).

بدین‌ترتیب می‌توان ریسک کل را به سه جزء تفکیک کرد: اولین جزء ریسک کل، یعنی ریسک سیستماتیک، ریسک مرتبط به یک سهم ناشی از بازار است که برای هر سهم متفاوت است و معمولاً دست‌کاری این ریسک، دشوار است. دو جزء دیگر ریسک، یعنی ریسک کوواریانس پسماند بازار و ریسک ویژه، ریسک غیر سیستماتیک نامیده می‌شوند. ریسک ویژه، یک سهم (دارایی یا شرکت) بدون توجه به سایر شرکت‌ها و دارایی‌ها و بازار است، که فقط به حوادث و وقایع مربوط به آن سهم بستگی دارد. کوواریانس پسماند بازار بیانگر آن قسمتی از ریسک غیرسیستماتیک است که بدون توجه به بازار برای دارایی‌ها و سهام مشابه، یکسان است. معمولاً ریسک کل، به دو بخش سیستماتیک و غیرسیستماتیک تقسیم می‌شود. معیار اصلی ریسک کل نیز، واریانس  است.

آنچه باعث می‌شود ریسک به دو بخش سیستماتیک و غیرسیستماتیک تفکیک شود، الگوی بازار است که بر این فرض مبتنی است که بازده هر دسته از اوراق بهادار تنها به کوواریانس بازده آن و بازده پورتفوی بستگی دارد.

چنین به نظر می‌رسد که در دنیای واقعی چندین عامل به غیر از کوواریانس بازده پورتفوی بازار، بر بازدهی اوراق بهادار ریسک‌دار تأثیرگذار باشند. یکی از عوامل موثر بر بازده اوراق بهادار، عامل صنعت است. عوامل دیگر، می‌توانند «سود تقسیمی، اندازه یا بزرگی شرکت و سایر ویژگی‌های شرکت یا اوراق بهادار» باشند (فبوزی و همکاران، 1376، 127).

 

با تنوع بخشیدن به دارایی‌ها می‌توان ریسک غیرسیستماتیک سهام عادی را از بین برد. همچنین از طریق سرمایه‌گذاری در سهام متعلق به شرکت‌هایی که در صنایع مختلف فعالیت می‌کنند، می‌توان ریسک صنعت را به پایین‌ترین حد ممکن رساند. برای از بین بردن ریسک متعلق به عامل مشترک، باید در انواع اوراق بهاداری سرمایه‌گذاری کرد که دارای سطوح مختلفی از عامل مشترک هستند. برای مثال، اگر بازده ناشی از سود تقسیمی، عامل مشترک به حساب آید، با سرمایه‌گذاری در سهام عادی که دارای سودهای تقسیمی‌ مختلف و متفاوت است، می‌توان ریسک مربوط به عامل مشترک را از بین برد. بنابراین برای رهایی از ریسک غیرسیستماتیک باید پورتفوی را به گونه‌ای تشکیل داد که دربرگیرنده‌ی انواع اوراق بهادار، با ویژگی‌های مختلف و گوناگون باشد.

ریسک سیستماتیک را با شاخص بتا (β) اندازه‌گیری می‌کنند. بتا (β) نمایان‌گر میزان حساسیت بازدهی یک سهم نسبت به تغییرات بازدهی شاخص بازار است. به عنوان مثال اگر بتای یک سهم معادل 5/0 باشد، این عدد بیان‌گر این است که به ازای یک درصد تغییر در بازده بازار، 5/0 درصد تغییر همسو با بازار در بازده سهم ایجاد می‌شود. اگر بتای سهمی‌معادل 2 باشد، بدین معنی است که به ازای یک درصد افزایش در بازدهی بازار، بازدهی سهم مورد نظر 2 درصد افزایش خواهد یافت.

بتا ریسک یک سهم را نشان می‌دهد، اما بتای پورتفوی عبارت است از نوسانات بازده پورتفوی سهام که این مقدار با توجه به بتای تک‌تک سهم‌های پورتفوی محاسبه می‌شود. بتا از نگاهی دیگر، نسبت مشارکت یک سهم در ریسک یا نوسان‌پذیری بازده پورتفوی بازار است. برای مثال اگر یک سهم نسبت به شاخص بازار بتایی معادل 2 داشته باشد، مشارکت سهم در تغییرپذیری شاخص دو برابر سهامی‌است که بتایی برابر 1 دارد.

 

262) اندازه شرکت

از عوامل درونی شرکت‌ها که بر بازده و سودآوری آن‌ها تأثیر دارد اندازه شرکت است. اندازه شرکت و تأثیر آن بر بازده برای اولین بار توسط بنز (1981) و رینگانوم (1981) مورد بررسی قرار گرفت. در پژوهش آن‌ها شاخص تعیین اندازه، ارزش بازاری شرکت (قیمت بازاری سهام در تعداد سهام) در نظر گرفته شد و نتیجه‌گیری شد که بازده مورد انتظار شرکت‌های کوچک یعنی شرکت‌هایی با ارزش بازاری پایین از بازده مورد انتظار شرکت‌های بزرگ یعنی شرکت‌هایی با ارزش بازاری بالا بیشتر است.

 

در واقع تفاوت در بازده مورد انتظار شرکت‌های کوچک و بزرگ به دلایل زیر می‌باشد:

شرکت‌های بزرگ با برخورداری از تنوع محصول و تصاحب سهم بیشتری از بازار، صرفه‌جویی در مقیاس و فعالیت‌های تجاری متنوع‌تری دارند و می‌توانند با برخورداری از این شرایط سودآوری خود را افزایش دهند و این سودآوری بالا باعث می‌شود سرمایه‌گذاران انتظار بازده کمتری را در شرکت‌های بزرگ نسبت به شرکت‌های کوچک داشته باشند.

از جمله دلایل دیگر در این رابطه، موضوع مدیریت سود می‌باشد. با بزرگ‌تر شدن شرکت‌ها، امکان مدیریت سود افزایش می‌یابد، زیرا در هنگام بروز اختلالات ناشی از عوامل سیاسی و اقتصادی، شرکت‌های بزرگ بیشتر تحت‌تأثیر قرار می‌گیرند و نوسانات زیادی در سود ایجاد می‌شود، بنابراین مدیریت سعی می‌کند با بهره گرفتن از روش‌های گوناگون حسابداری در شناسایی درآمدها و هزینه‌ها و تغییرات زمان ایجاد درآمدها و هزینه‌ها، به مدیریت سود بپردازد و از نوسان سود جلوگیری کند. از نظر سرمایه‌گذار محدود بودن دامنه نوسان سود، یک ویژگی مطلوب است زیرا موجب اطمینان بیشتری نسبت به کسب سود سهام می‌شود و این باعث می‌شود سرمایه‌گذار بازده مورد انتظار کمتری داشته باشد.

دلیل دیگر تعداد زیاد سهام و سهام‌داران شرکت‌های بزرگ می‌باشد که سبب افزایش خرید و فروش سهام این شرکت‌ها توسط سهام‌داران می‌گردد، در نتیجه ریسک نقدشوندگی برای دارنده سهام شرکت‌های بزرگ کاهش می‌یابد و سبب می‌شود سرمایه‌گذاران به دلیل کاهش ریسک بازده کمتری را نیز انتظار داشته باشند.

دلیل آخر کوتاه بودن افق سرمایه‌گذاری بسیاری از سرمایه‌گذاران می‌باشد. معمولاً سرمایه‌گذاران ترجیح می‌دهند که منافع حاصل از سرمایه‌گذاری آن‌ها در قالب سود نقدی سهام باشد چون سود سرمایه‌ای در بلند‌مدت به دست می‌آید. تمایل سرمایه‌گذاران به کسب سود سهام و اطمینان بیشتر نسبت به کسب سود سهام در شرکت‌های بزرگ، باعث می‌شود تا سرمایه‌گذاران بازده کمتری را در شرکت‌های بزرگ انتظار داشته باشند (خورسندی‌فر، 1390، 36).

همان‌طور که نتیجه‌گیری شد بازده مورد انتظار شرکت‌های بزرگ کمتر از بازده مورد‌انتظار شرکت‌های کوچک می‌باشد. یعنی اندازه شرکت با بازده مورد انتظار رابطه معکوس دارد. در مورد تأثیر معکوس اندازه بر بازده پژوهش‌های زیادی صورت گرفته که از آن جمله می‌توان به پژوهش بنز (1981) و  کاسیماتیس[3] (2008) اشاره کرد. اکثر پژوهش‌های صورت گرفته رابطه‌ی معکوس اندازه شرکت و بازده را تأیید کرده‌اند.

[1]. Basu

[2]. Market (MKT)

[3]. kassimatis